Question

Oblicz pole narysowanej figury.
Zapisz rozwiązanie.

Answer 1

Na rysunku jest wycinek koła
(część koła "wycięta" przez kąt, którego ramionami są promienie koła)

Wzór na pole koła to: P=πr²

Całe koło ma 360°, a na rysunku mamy kawałek wycięty z pełnego koła przez kąt 60°, czyli część koła.

Czyli pole figury z rysunku to: 

Potrzebny jest nam promień tego koła.
Z rysunku wiemy, że łuk (część obwodu koła "wycięta" przez dany kąt) ma długość π.
Skoro wycinek jest 1/6 koła, to nasz łuk będzie 1/6 obwodu tego koła.
Wzór na obwód koła:   L = 2·π·r
Czyli nasz łuk to:  ł = 1/6 · 2·π·r = 1/3 · π·r
Stąd:
          

Czyli pole: