Question

Oblicz Pole koła wpisanego w sześciokąt foremny o boku 6. Prosze o rozwiązanie oraz wytłumaczenie ;)

Answer 1

Średnica koła wpisanego w sześciokąt foremny jest równa krótszej przekątnej sześciokąta.

Krótsza przekątna sześciokąta foremnego o boku a ma długość

 

 

Pole koła:

Answer 2

  a=6

 P=?

 

musimy wiedzieć,że jest 6 trójkątych równobocznych, czyli każdy bok jest tej samej długości, czyli a=6

promień jest równy wysokości tego trójkąta, a wzór na wysokośc trójkąta równobocznego to :

h=a√3 przez 2 = r

wzór na pole koła to πr², ale u nas r to wzor wysokosci, musimy zatem podstawić pod ten wzor nasze  a√3 przez 2 zamiast r i wziaść do kwadratu, więc po kolei zapisuję przekształcenie:

 

 

 

długość a mamy w zadaniu wiec podstawiam pod ten wyznaczony wzor:

 

 

 

 

 

liczę na naj