Question

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3cm i 4cm. Dziekuje:)

Answer 1

Koło oparte na trójkącie prostokątnym ma średnicę równą przeciwprostokątnej tego trójkąta.

 

Przeciwprostokątną liczymy z tw. Pitagorasa:

 

x^2 = 3^2 + 4^2

x^2 = 25

x=5

 

Średnica jest równa przeciwprostokątnej, czyli promień tego koła to połowa średnicy

 

r = 1\2*d = 2,5

 

Pole koła liczymy ze wzoru: 

π *r^2

Pk= π *2,5^2 = 6,25π  czyli w przybliżeniu = 19,6

 

Odp: Pole koła opartego na tym trójkącie jest równe 6,25π 

 

Answer 2

Rysunek w załączniku.

 

Zawsze jeśli mamy koło opisane na trójkącie prostokątnym to jego średnica jest jednocześnie przeciwprostokątną tego trójkąta.

 

Obliczam przeciwprostokątną z twierdzenia pitagorasa:

 

Skoro średnica jest równa 5cm, to promień koła r=2,5 cm.

 

Obliczam pole koła:

 

Odpowiedź: Pole koła wynosi 6,25\.