Oblicz pole i wysokość w trójkącie równobocznym o obwodzie 150√3 cm..... Question from @MrsHolland09

MrsHolland09 @MrsHolland09

March 2022 2 4 Report

Oblicz pole i wysokość w trójkącie równobocznym o obwodzie 150√3 cm.

LoczeeQ

Wzory

Wysokość

$\boxed{ \frac{a \sqrt{3} }{2} }$

Pole

$\boxed{ \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} }$

Obliczmy długość jednego boku

$150 \sqrt{3} cm = 3a | \div 3 \\ \bold{a = 50 \sqrt{3} cm}$

Zatem wysokość

$\frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{50 \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{2} = \frac{50 \times 3}{2} = \frac{150}{2 } = \\ = \boxed{75 cm}$

Pole

$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{( {50 \sqrt{3})^{2} } \sqrt{3} }{4} = \frac{2500 \times 3 \times \sqrt{3} }{4} = \frac{7500 \times \sqrt{3} }{4} = \\ = \boxed{1875 \sqrt{3}{cm}^{2} }$

2 votes Thanks 0

parasparas

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

O=3a

O=150√3 cm

150√3=3a/:3

a=50√3 cm

h=a√3/2

h=50√3*√3/2=50*3/2=150/2=75 cm

P=a²√3/4

P=(50√3)²√3/4=7500√3/4=1875√3 cm²

2 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social