Question

Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie prostym 45 stopni, jeśli ramie ma dugosć 4 cm, a dluższa podstawa 9 cm

Answer 1

zad

dluzsza podstawa trapezu a=9cm

ramie x=4cm

kat ostry 45°

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√2=4

a=4:√2=2√2cm=h tarpezu 

to krotsza podstawa b=9-2·2√2=9-4√2cm

pole trapezu:

P=½(a+b)·h=½(9+9-4√2)·2√2=(18-4√2)·√2=18√2-8cm²=2(9√2-4)cm²

obwod:

O=9+9-4√2+2·4=26-4√2=2(13-2√2)cm