Prostokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Przekątne tego prostokąta przecinają się w środku okręgu. Dlaczego? Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg. Kąt BAC jest prosty, więc przeciwprostokątna BC jest średnicą okręgu. Analogicznie dla trójkąta BCD. Długość średnicy BC policzymy z tw. Pitagorasa:
Promień okręgu to połowa jego średnicy. Mamy więc:
Znając promień możemy policzyć pole i obwód okręgu.
d- średnica
2kwadrat+(2pierwiastki z 3)kwadrat = d kwadrat
4+12=d kwadrat
d kwadrat =16
d=4
czyli r =2, bo r=1/2 d
Pole okęgu:
pi r kwadrat= 4pi
Obwód:
2*pi*r= 4pi
Prostokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Przekątne tego prostokąta przecinają się w środku okręgu. Dlaczego? Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg. Kąt BAC jest prosty, więc przeciwprostokątna BC jest średnicą okręgu. Analogicznie dla trójkąta BCD. Długość średnicy BC policzymy z tw. Pitagorasa:
Promień okręgu to połowa jego średnicy. Mamy więc:
Znając promień możemy policzyć pole i obwód okręgu.