Question

OBLICZ pole i obwód odcinka kola o promieniu r=6cm i kacie srodkowym o mierze alfa=120 stopni

Answer 1

P (odcinka) = P (wycinka) - P (trójkata)

 

P (wycinka) =( α / 360*) * πr²

P (wycinka) =( 120* / 360*) * π * 6²

P (wycinka) = 1/3 * π * 36

P (wycinka) = 12πcm²

 

sin60* = (1/2a) / 6

√3/2 = (1/2a) / 6

a = 6√3cm   -------  podstawa trójkata

 

cos60* ==h / 6

1/2 = h / 6

2h = 6

h = 3cm  -----  wysokość trójkąta

 

P (trójkata) = 1/2 * a * h

P (trójkata) = 1/2 * 6√3 * 3

P (trójkata) = 9√3cm²

 

P (odcinka) = P (wycinka) - P (trójkata) = (12π - 9√3)cm²   ------  odpowiedź