Oblicz pole i obwód narysowanego trójkąta..... Question from @Fairoutak

Sorbitolka

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Zauważmy, że powstałe trójkąty są takie same, zatem podstawa dużego trójkąta to 5+5=10

Wyznaczamy h z twierdzenia Pitagorasa:

$h^2+5^2=7^2\\h^2+25=49\ //-25\\h^2=24\ //\sqrt{.}\\\sqrt{h^2}=\sqrt{24}\\h=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=2\sqrt{6}$

$P=\frac{a*h}{2}=\frac{10*2\sqrt{6}}{2}=10\sqrt{6}$

$Obw=5+5+7+7=24$

b) Należy wyznaczyć najpierw x, później y korzystając w obu przypadkach z twierdzenia Pitagorasa:

$x^2+12^2=13^2\\x^2+144=169\ //-144\\x^2=25\ //\sqrt{.}\\\sqrt{x^2}=\sqrt{25}\\x=5$

$y^2+12^2=15^2\\y^2+144=225\ //-144\\y^2=81\ //\sqrt{.}\\\sqrt{y^2}=\sqrt{81}\\y=9$

Podstawa: $x+y=5+9=14$

$P=\frac{a*h}{2}=\frac{14*12}{2}=84$

$Obw=5+9+15+13=42$

c) Należy wyznaczyć najpierw a korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$2^2+6^2=a^2\\4+36=a^2\\a^2=40\ //\sqrt{.}\\\sqrt{a^2}=\sqrt{40}\\a=\sqrt{4*10}=2\sqrt{10}$

Wynik b można szybko znaleźć korzystając z zależności trójkąta 45,45,90 stopni. Z tego wynika, że $b=6\sqrt{2}$ . Można również wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa:

$6^2+6^2=b^2\\36+36=b^2\\b^2=72\ //\sqrt{.}\\\sqrt{b^2}=\sqrt{72}\\b=\sqrt{36*2}=6\sqrt{2}$

Podstawa: 6+2=8

$P=\frac{8*6}{2}=24$

$Obw=2+6+6\sqrt{2}+2\sqrt{10}=8+6\sqrt{2}+2\sqrt{10}$

2 votes Thanks 1

parasparas

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a=5, c=7

h²=c²-a²

h²=7²-5²

h²=49-25=24

h=√24=2√6

P=1/2bh

b=2*5=10

P=1/2*10*2√6=10√6 j²

O=2c+b

O=2*7+10=14+10=24

h=12, c=13

x²=c²-h²

x²=13² -12²

x²=169 -144=25

x=√25=5

b=15

y²=b²-h²

y²=15²-12²

y²=225 -144=81

y=√81=9

z=x+y

z=5+9=14

P=1/2*z*h

P=1/2*14*12=84 j²

O=c+b+z

O=13+15+14=42

h=6, c=2

a²=h²+c²

a²=6²+2²

a²=36+4=40

a=√40=2√10

d=6

b²=h²+d²

b²=6²+6²

b²=36+36=72

b=√72=6√2

e=c+d

e=2+6=8

P=1/2e*h

P=1/2*8*6=24 j²

O=a+b+e

O=2√10+6√2+8=2(√10+3√2+4)

1 votes Thanks 0

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social