Question

Oblicz pole i obwód narysowane pieciokata zbudowanego z czterech trójkątów ró wnobocznych

Answer 1

h wysokość trójkąta równobocznego h = a√3/2 = 1, stąd
a = (2/√3)*h= 2/√3
Pole trójkąta równobocznego o boku a jest równe
P₁ = (a²√3)/4 = (2/√3)²*√3/4 = √3/3
3*P₁ = 3 * √3/3 = √3
Pole trójkąta równobocznego o boku 2a (dolnego) jest równe
P₂ = [(2a)²√3]/4 = [4*(2/√3)²*√3]/4 = 16/3* √3/4 = 4√3/3
P pięciokąta = 3*P₁ + P₂ = √3 + 4√3/3 = 7√3/3
L pięciokąta = 2a + 2a + a + a + a = 7a = 7*2/√3=
14/√3 = 14*√3 /3