Question

Oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jego wymiary to:
4 cm - krawędź podstawy
9 cm - krawędź boczna

Answer 1

A-krawędź podst.
H-wysokść graniastosłupa
h-wsokość trójkąta w sześciokącie
Sześciokąt składa się z sześciu trójkątów równococznych czyli jego wzór to 6*(a*h/2)
Pole jednego trójkąta to:
najpierw obliczamy h.
4²-2²=h²
h²=12
h=√12=2√3
Teraz pole: (4*2√3)/2=4√3
Pole podstawy:6*4√3=24√3
Idąc dalej to pole bryły=2*Pp+6*Pole ściany bocznej=
48√3+6*(9*4)=48√3+216
Teraz objętość:
V=Pp*H
V=24√3*9=216√3

Answer 2

A = 4 cm
b = 9 cm

V = Pp*H

Pp = 6*a²√3/4
Pp = 6*4²√3/4
Pp = 24√3

H = b
V = 24√3*9
V = 216√3 cm³

Pc = 2*Pp+6aH
Pc = 2*24√3+6*4*9
Pc = 48√3+216 cm²