Question

Oblicz pole graniastosłupa prostego, którego krawędź ma 20 cm, a podst jest:
a) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm i 4 cm
b) rąbem o przekątnych 12cm i 16cm
c) trapezem równoramiennym o podst 3cm i 9cm oraz 4 cm

Answer 1

Trapezem równoramiennym o bokach 10 cm 6cm 4cm i 4cm (32(15+√3)cm ²)


h²+2²=4²
h²=16-4
h²=12
h=2√3cm²

Pp=10+6/2 *2√3
Pp=8*2√3
Pp=16√3

Pb=10*20+4*20+4*20+6*20
Pb=480cm²

Pc=2*16√3+480
Pc=32√3+480cm²
Pc=32(√3+15)cm²

rombem o przekątnych 12 cm i 16cm
a²=6²+8²
a²=36+64
a²=100
a=10cm

Pp=12*6/2
Pp=96

Pb=4*10*20
Pb=800cm²

Pc=2*96+800
Pc=992cm²

trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm ora wysokości 4 cm
a²=3²+4²
a²=9+16
a²=25
a=5cm

Pp=9+3/2 *4
Pp=24cm²

Pb=5*20+5*20+9*20+3*20
Pb=440cm²

Pc=2*24+440
Pc=488cm²