Question

Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli krawędź podstawy ma długość 10cm, a wysokość ostrosłupa wynosi 12cm.

Answer 1

a = 10 cm

h=12 cm

 

 

V= (10^2 * 12)/3 = (100*12)/3 = 1200/3 = 400 cm^3

 

h (sciany bocznej) = pod pierwiastkiem (12^2 + (10^2)/4  = pod pierwiastkiem 144 + (100/4) = pierwiastek ze 169 = 13

 

Pc = 10^2 + 2*10*13 = 100 + 260 = 360 cm^2

 

 

Wzory w załącznikach.

Answer 2

a=10 cm

H=12 cm 

w podstawie lezy kwadrat

Pp=a²

Pp=100cm²

 

V=1/3 Pp·H

V=1/3·100·12

V=400 cm³

 

z Δ prostokatnego  o bokach: wysokosc ostroslupa, wysokosc sciany bocznej

 i 1/2 a liczymy wysokosc sciany bocznej

H² +(1/2 a)²=h²

h ²=144+25

h²=169

h=√169

h=13 cm

Pc=Pp+Pb

Pc=100+4·ah/2

Pc=100+2·10·13

Pc=100+260

Pc=360 cm²=3,6 dm²

=====================================================