Question

Oblicz pole całkowite graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie są równe, a objętośc wynosi 54 cm3.

Answer 1

Podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny. Pole podstawy wynosi zatem: Pp=(a^2)*p(3)/4, gdzie a - długość krawędzi graniastosłupa V=Pp*a=(a^3)*p(3)/4 (a^3)*p(3)/4=54p(3) Mnożymy obie strony przez ułamek [4/p(3)] a^3=216 a=6cm - tyle wynosi każda z krawędzi graniastosłupa Pc=2Pp+Pb=[2*(6^2)*p(3)/4]+3*6*6=18p(3)+108 cm2 Pole powierzchni całkowitej bryły wynosi 18p(3)+108 cm2