Question

Oblicz pola zacieniowanych figur.

Answer 1

a) z rysunku wynika że promień małego okręgu ma długość 2j:

r = 2j

z kolei

a -- bok kwadratu

r = 1/2*a

a = 2r

a = 2*2 = 4 j

szukam teraz promienia dużego okręgu, który jest połową przekątnej dużego kwadratu:

R = 1/2*d

d = a √2

d = 4√2

R = 2√2 j

 

pole zacieniowanej figury to:

Pf = PR - Pr

gdzie: Pf - pole zacieniowanej figury

PR - pole dużego koło o promieniu R

Pr - pole małego koła o promieniu r.

P = πr²

Pf = πR² - πr²

Pf = 3,14*(2√3)² - 3,14*2²

Pf = 8*3,14 - 4*3,14

Pf = 12,56 (j²)

 

 

 

 

b) r = 2j

r = 1/2*d

r = 1/2*b

d - przekątna małego kwadratu

b - bok duzego kwadratu

d = 4j

b = 4j

a - długość boku małego kwadratu

d = a√2

4 = a√2

a = 4:√2 = 2√2j

Pf = Pd - Pm

pole figury = pole dużego kwadratu - pole małego kwadratu

Pf = b² - a²

Pf = 4² - (2√2)²

Pf = 16 - 8

Pf = 8 [j²]

 

 

 

 

Pozdrawiam ;)