Question

Oblicz pola powierzchni walców przedstawionych na rysunkach:

Answer 1

A.
r=4
H=8
obwód koła: a=2*Pi*r=2*3,14*4=25,12
pole pow. bocznej: Pb=a*H=25,12*8=200,96
pole podstawy: Pp=Pi*r^2=3,14*4*4=50,24
Pole powierzchni walca=2*Pp+Pb=2*50,24+200,96=301,44

b.
D=10
r=D/2=10/2=5
H=10
obwód koła: a=2*Pi*r=2*3,14*5=31,4
pole pow. bocznej: Pb=a*H=31,4*10=314
pole podstawy: Pp=Pi*r^2=3,14*5*5=78,5
Pole powierzchni walca=2*Pp+Pb=2*78,5+314=471

c.
przekątna: b=5*sqrt(2)
alfa=45
przekątna b, wysokość H oraz średnica D tworzą trójkąt równoramienny, prostokątny gdzie ramionami są średnica D i wysokość H
z twierdzenia pitagorasa mamy: b^2=D^2+H^2
ponieważ trójkąt jest równoramienny to:
D=H
i mamy:
b^2=H^2+H^2
b^2=2*H^2
(b^2)/2=H^2
sqrt((b^2)/2)=H
sqrt(25*2/2)=sqrt(25)=5=H
D=H=5
r=D/2=5/2=2,5
obwód koła: a=2*Pi*r=2*3,14*2,5=6,28
pole pow. bocznej: Pb=a*H=6,28*5=31,4
pole podstawy: Pp=Pi*r^2=3,14*2,5*2,5=19,625
Pole powierzchni walca=2*Pp+Pb=2*19,625+31,4=70,65

PS. sqrt to pierwiastek kwadratowy