Question

Oblicz pochodną funkcji f(x), gdy:

1)f (x) = 3sin x -2cos x

2)f (x) = xsin x

Answer 1

1)f (x) = 3sin x -2cos x

f ' (x)= 3(sinx)' - 2(cosx)'= 3 cosx- 2 (-sinx)=3cosx+2sinx

korzystamy z wzorów dla pochodnych fcji:

[f(x)+c·g(x)]'=f '(x)+c·g '(x)

(sinx)'=cosx

(cosx)'= - sinx

 

2)f (x) = xsin x    zastosujemy wzór na pochodną iloczynu fcji

[f(x)·g(x)]' = f '(x)·g(x)+f(x)·g '(x)

(xsinx)' = 1·sinx + xcosx=sinx+xcosx