Question

Oblicz Pc, V, d graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o podstawie 3 i wysokości 10.

Answer 1

Objętość graniastosłupa:
V = Pp*h
V = 3*10 = 30
Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat.
Pole kwadratu:  P = a²
Stąd :  a² = 3
            a = √3
Pole powierzchni całkowitej to suma pól podstaw(2*Pp) i ścian bocznych (Pb=4*a*h)
Pc = 2Pp + Pb = 2*3 + 4*√3 *10 = 6 + 40√3

Przekątna graniastosłupa d tworzy z przekątną podstawy d' i wysokością trójkąt prostokątny.
Przekątna kwadratu (podstawy) to d' = a√2 
d' = √3 * √2 = √6
Z tw. Pitagorasa:
d² = d' ² + h²
d² = (√6)² + 10²
d² = 6 + 100 = 106
d = √106