Question

Oblicz PC ostrosłupa trójkątnego i objętość o wysokości 16 cm krawędzi podstawy 8 cm prosze o pomoc!!!​

Answer 1

a=8cm - długość krawędzi podstawy ostrosłupa

H=16cm -  wysokość ostrosłupa

hb=? - wysokość ściany bocznej

V=1/3a²√3/4 ·H

V=1/3·(8cm)²·√3/4 ·16cm

V=256√3/3 cm³

Pc=a²√3/4+3·1/2a·hb

Wysokość ściany bocznej hb obliczymy z tw. Pitagorasa :

H²+(1/3·a√3/2)²=(hb)²

(16cm²)+(a√3/6)²=(hb)²

256cm²+(8·√3/6 cm)²=(hb)²

(hb)²=256 cm²+64·3/36 cm²

(hb)²=256 cm²+16/3 cm²

(hb)²=768/3 cm²+16/3 cm²

(hb)²=784/3 cm²

hb=√(784/3 cm²)

hb=28/√3 cm

hb=28√3/3 cm

Pc=(8cm)²·√3/4+3/2·8cm·28√3/3cm

Pc=64√3/4 cm²+112√3 cm²

Pc=16√3 cm²+112√3 cm²

Pc=128√3 cm²