Question

Oblicz Pc i V ostrosłupa foremnego o krawędzi długości 12cm Prosze o szybką odpowiedź z objasnieniem :))

Answer 1

a=12

h=a√3/2=12√3/2=6√3

2/3h=2/3*6√3=4√3

Z tw. Pitagorasa liczę długość wysokości:

H²+(2/3h)²=a²

H²+(4√3)²=12²

H²+(4²*√3²)=144

H²+16*3=144

H²+48=144

H²=144-48

H²=96

H=√96

H=√4²*6

H=4√6

Pp=a²√3/4

Pp=12²√3/4

Pp=144√3/4

Pp=36√3

V=1/3Pp*H

V=1/3*36√3*4√6

V=48√3*6

V=48√18

V=48*3√2

V=144√2cm³

Pc=4*Pp

Pc=4*36√3

Pc=144√3cm²