Oblicz odleglosc punktu P od okregu o rownaniu: a) (x-3)² + (y-2)² = 4, gdy P= (7,7) ; b) x² + y² =.... Question from @Bodizo

Kazikp Równanie okręgu w postaci kanonicznej to:
(x-a)²+(y-b)²=r²,
gdzie punkt o współrzędnych (a,b) jest środkiem okręgu (oznaczamy go zwyczajowo jako S), a r jego promieniem.
Odległość punktu P od figury to jest najmniejsza możliwa odległość tego punktu od jakiegoś punktu należącego do tej figury, w przypadku okręgu będzie to punkt na przecięciu tego okręgu i linii zawierającej punkty P i S, czyli szukana odległość to różnica między długością odcinka PS a promieniem tego okręgu (o ile punkt znajduje się poza tym okręgiem, na odwrót jeśli wewnątrz).
Mamy więc:
a) S=(3,2), r=2, P=(7,7), czyli szukana odległość (oznaczmy ją jako d)
$d = |PS| - r = \sqrt{(7-3)^{2}+(7-2)^{2})}-2=\sqrt{4^{2}+5^{2}}-2=\sqrt{41}-2$
b) S=(0,0), r=4, P=(1,2) (punkt wewnątrz okręgu)
$d=r-|PS|=4-\sqrt{1^{2}+2^{2}}=4-\sqrt{5}$
c) S=(5,5), r=5, P=(0,0)
$d=|PS|-5=\sqrt{5^2+5^{2}}-5=\sqrt{50}-3=5\sqrt{2}-5$
d) S=(0,3), r=3, P=(0,6) (punkt na okręgu)
$d=|PS|-3=\sqrt{0+(6-3)^{2}}-3=\sqrt{9}-3=0$

2 votes Thanks 0

Zadanie 3 w obu grupach proszę o pomoc Poważne odpowiedzi Reszta będzie zglaszana

Prosze o zrobienie zadanie 2 grupy B Powazne odpowiedzi reszta bedzie zglaszana

Proszę o zrobienie zadanie 2 z grupy A Poważne odpowiedzi bo reszte zglaszam ;)

Zadanie 9 Poważne odpowiedzi

Zadanie 10 11 Poważne odpowiedzi

Prosze o zrobienie zadania 4 podpunkt a Tylko powazne odpowiedzi

Prosze o zrobienie zadania 4 podpunkt b Tylko powazne odpowiedzi

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social