Question

Oblicz obwód trójkąta w którym kąty leżące przy boku długości 6 mają miary 45 stopni i 60 stopni.

Answer 1

Ten trójkąt ma miary kątów równe 60,45 i 75 stopni
prowadzimy wysokość z wierzchołka o mierze 75 stopni i mamy trójkąty
45,45,90 i 30,60,90
wynika z tego, że
6=a+a√3
6=a(1+√3)
a=6/(1+√3) likwidujemy niewymierność
a=[6(1-√3)]/-2
a=-3(1-√3)
a√3=-3(1-√3)×√3=-3√3+9=-3(√3-3)
jeden z boków trójkąta którego liczymy:
-3√2(√3-3)
drugi z tych boków
-6(1-√3)
(oba boki znamy z własności trójkątów 45,45,90 i 30,60,90)
O=-3(1-√3)-3(√3-3)-3√2(√3-3)-6(1-√3)=
=-3+3√3-3√3+9-3√6+9√2-6+6√3
O=-3√6+9√2+6√3