Question

oblicz obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnej długości 6cm

Answer 1

Odpowiedź:

Trójkąt prostokątny równoramienny

zatem obie przyprostokątne mają długość: 6 cm

Ze związków miarowych w trójkącie lub z Tw. Pitagorasa policzysz, że przeciwprostokątna ma długość:

Zatem obwód wynosi:

Answer 2

Odpowiedź i wyjaśnienie:

Trójkąt prostokątny równoramienny ma dwa ramiona równej długości, więc :

a = b = 6 cm

Brakującą długość przeciwprostokątnej możemy wyznaczyć korzystając z :

1) sposób : z twierdzenia Pitagorasa:

a² + b² = c²

6² + 6² = c²

36 + 36 = c²

c² = 72

c = √72

c = 6√2 cm

2) sposób :

Z własności trójkąta o kątach 45°,45°,90° .

Przeciwprostokątna tego trójkąta jest jednocześnie przekątną kwadratu , wtedy:

c = a√2

c = 6√2 cm

Obliczam obwód tego trójkąta:

Obw = 2 * a + c

Obw = 2 * 6 cm + 6√2cm = 12 cm + 6√2 cm = (12 + 6√2) cm.