Question

Oblicz obwód trójkąta ABC.

Prosiłbym o wytłumaczenie co z kąd się co bierze.

Dużo PKT.

Answer 1

Dane :

Kąt B = 45°

Bok IACI = Ѵ2

 

Trójkąt ma 180stopni

Kat C = 180° – 90° – 45° = 45°

 

Mamy trójkąt prostokątny o kątach : 45°,45°,90°  i z własności  tego trójkąta  mamy :

IABI = IACI = Ѵ2

IBCI² = IACI² + IABI²

IBCI² = (Ѵ2)² + (Ѵ2)²

IBCI² = 2+2

IBCI² = 4

IBCI = Ѵ4

IBCI = 2

Obw = IABI+IACI+IBCI

Obw = Ѵ2 + Ѵ2 + 2 = 2Ѵ2+2 = 2(Ѵ2+1) 

Answer 2

Trójkąt przedstawiony na rysunku to trójkąt prostokątny równoramienny. Ramię tego trójkąta ma długość √2. Długość ramienia oznaczam literką a. Ramiona są oznaczone kolorem czerwonym i mają taką samą długość równą √2. Trzeci bok jest przeciwprostokątną tego trójkąta, której długość wynosi a√2. Podstawiam nasze a równe √2 pod a√2=√2*√2=√4=2 i otrzymuje długość tego boku trójkąta.

 

O=a+a+a√2=√2+√2+2=2√2+2=2(√2+1)

O=2(√2+1)

 

Rysunek pomocniczy w załączniku.

 

Odp. Obwód tego trójkąta wynosi 2(√2+1).