Question

Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

Answer 1

X=krótszy bok prostokata
2x= dłuższy bok
d=5

5²=x²+(2x)²
25=x²+4x²
5x²=25
x²=25:5
x²=5
x=√5

2x=2√5
obwód= 2×√5+2×2√5=2√5+4√5=6√5 jedn.

Answer 2

Długość jednego boku (bo przekątna to jest ten bok) - 5cm
długość drugiego boku - 2 * 5cm =10cm
obwód prostokąta - 2 * 5cm + 2 * 10cm = 30cm
lub
obwód prostokąta - 5cm + 5cm + 10cm + 10cm = 30cm


* - jest to znak mnożenia ( razy )

Answer 3

X-długość pierwszego boku
2x - długość drugiego boku
d=przekątna=5
Z twierdzenia Pitagorasa mamy trójkąt prostokątny:
2x²+x²=25
5x²=25
x=√5 (może być jeszcze -√5, ale odrzucamy, ponieważ długość boku nie może być ujemna)

2x=2√5

Obwód= √5+√5+2√5+2√5=6√5

Odp. Obwód tego prostokąta jest równy 6√5