Question

Oblicz obwód okręgu opisanego na prostokącie o wymiarach 2 m x 6 m :) Proszę najlepiej o rozwiazanie i wytlumaczenie! Z gory dziekuje!

Answer 1

Okrąg jest opisany na okręgu, więc jego średnica to przekątna prostokątu. Wyjaśnienie: po podzieleniu prostokątu przekątną otrzymujemy trójkąt o kącie wpisanym - prostym, więc kąt ten musi być oparty na średnicy. promień liczymy z twierdzenia Pitagorasa:

Answer 2

Liczymy długość przekątnej prostokąta

(2m)²+(6m)²=c²

4m²+36m²=c²

c=√40m²

c=2√10m

 

promień okręgu opisanego na prostokącie jest równy połowie długości przekątnej prostokąta

r=1/2c

r=1/2*2√10

r=√10

 

I liczymy obwód okręgu

 

L=2πr

L=2π*√10m

L=2√10πm