Question

Oblicz obwód i przekatna prostokata, ktorego stosunek bokow wynosi 5:2, a pole ma 90 cm2.

Answer 1

5x - długość jednego boku

2x - długość drugiego boku

 

P=5x*2x

P=90cm²

5x*2x=90

10x²=90 /:10

x²=9

x=3cm

 

5x=5*3=15cm - długość jednego boku

2x=2*3=6cm - długość drugiego boku

 

d - długość przekątnej prostokąta

15²+6²=d²

225+36=d²

261=d²

 

O=2*5x+2*2x=10x+4x=14x

O=14x

O=14*3=42cm

O=42cm

 

Odp. Obwód prostokąta wynosi 42cm, długość przekątnej prostokąta wynosi .

Answer 2

Pole prostokata = a*b

a,b ----------boki

 

a/b = 5/2 ------------z treści zadania

2a=5b

a = 2,5b

 

podstawiamy

P = a*b

90 = 2,5b*b

2,5b²=90

b²=36

b=6cm, to a = 2,5b = 2,5*6 = 15cm

 

Obwód = 2a+2b = 2*15+2*6 = 42cm

 

wzór na przekatną prostokąta d

 

d²=a²+b²

d²=  15²+6²

d²= 261

d =√261

d = 3√29 cm==============długość przekatnej