Oblicz obwód i pole zacieniowanego trojkata.... Question from @luizaaaxvv

March 2022 2 8 Report

Oblicz obwód i pole zacieniowanego trojkata

bumblebee222

Odpowiedź:

$\huge\boxed{L=112}\\\boxed{P=420}$

Szczegółowe wyjaśnienie:

Patrz załącznik.

Skorzystamy dwukrotnie z twierdzenia Pitagorasa.

ΔADC

$x^2+9^2=41^2\\\\x^2+81=1681\qquad|-81\\\\x^2=1600\to x=\sqrt{1600}\\\\x=40$

ΔABC

$(9+y)^2+40^2=50^2\\\\(9+y)^2+1600=2500\qquad|-1600\\\\(9+y)^2=900\to9+y=\sqrt{900}\\\\9+y=30\qquad|-9\\\\y=21$

Obliczamy pola obu trójkątów prostokątnych:

$P_{\triangle ABC}=\dfrac{40\cdot30}{2}=20\cdot30=600\\\\P_{\triangle ADC}=\dfrac{40\cdot9}{2}=20\cdot9=180$

Różnica tych pól jest równa polu zacieniowanego trójkąta:

$P=600-180=420$

Obliczamy obwód zacieniowanego trójkąta:

$L=21+50+41=112$

0 votes Thanks 1

animaldk

Odpowiedź:

zadanie w załączniku:)

Szczegółowe wyjaśnienie:

2 votes Thanks 1

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "