Question

Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego o kątach ostrych równych 30 stopni i 60 stopni którego przeciwprostokątna ma podaną długość.

a) 4 cm

b) 1 m

c) 6 pierwiastek z 3 cm

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

α=30°, β=60°

c=2a, b=a√3

O=a+b+c

P=1/2ab

c=4 cm

4=2a/:2

a=2 cm

b=2√3 cm

O=2+2√3+4=(6+2√3) cm

P=1/2*2*2√3=2√3 cm²

c=1 m

1=2a/:2

a=1/2m

b=√3/2 m

O=1/2+√3/2+1=(1 1/2+√3/2) m

P=1/2*1/2*√3/2=√3/8 m²

c=6√3 cm

6√3=2a/:2

a=3√3 cm

b=3√3×√3=9 cm

O=3√3+9+6√3=(9√3+9) cm

P=1/2*3√3*9=27√3/2 cm²