Question

Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego o kątach ostrych równych 30° i 60° którego przeciwprostokątna ma podaną długość.
a) 4 cm

b) 1 m

c) 6√3 cm

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. przyprostokatnej lezacej naprzeciw kata 30

b= dł. przyprostokatnej lezacej naprzeciw kata 60

c= dł. przeciwprostokatnej

z własnosci takich katów wynika, ze

a= 1/2  c        b=a√3

a)

c=4cm         a=1/2*4=2cm          b= 2√3cm

P=1/2*a b=1/2*2*2√3= 2√3cm²

ob.=4+2+2√3=2(3+√3)cm

b)

c=1m            a=1/2*1=0,5m    b=0,5√3m

P=1/2*0,5*0,5√3= 0,125√3m²

ob.= 1+0,5+0,5√3=0,5(√3+3)m

c)

c=6√3cm   a= 1/2*6√3=3√3 cm          b= 3√3*√3=9cm

P=1/2*3√3*9=27√3/2  cm²

ob.= 6√3+3√3+9= 9(1+√3)cm

Szczegółowe wyjaśnienie: