Oblicz obwód i pole koła opisanego na: b) trójkącie równobocznym o boku 12 cm c) sześciokącie foremn.... Question from @Alien4271

January 2019 1 14 Report

Oblicz obwód i pole koła opisanego na:
b) trójkącie równobocznym o boku 12 cm
c) sześciokącie foremnym o boku 2cm
Oblicz pole i obwód:
a) kwadratu
b) trójkąta równobocznego
c) sześciokąta foremnego
opisanego na kole o obwodzie 16 $\pi$ cm.

olciax95 $1.\\
A)\\ R=\frac{2}{3}h\\\\h=\frac{a\sqrt{3}}{4}\\a=12cm\\\\h=\frac{12\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}\\\\R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*3\sqrt{3}=2\sqrt{3}
$
Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość $2\sqrt{3}$

$P= \pi r^{2}=(2\sqrt{3})^{2} \pi=12 \pi cm^{2}\\O=2 \pi r=2* \pi *2\sqrt{3}=4\sqrt{3} \pi cm$

$B)\\a=R$
Promień okręgu opisanego na tym sześciokącie wynosi 2cm
$P=\pi r^{2}=\pi * 2^{2}=4 \pi cm^{2}\\O=2\pi r=4\pi cm$

$2.\\O_{kola}=16\pi cm\\2\pi r=16\pi cm \\r=8cm
\\\\A)\\r=\frac{1}{2}a\\8cm=\frac{1}{2}a\\16cm=a\\\\P=(16cm)^{2}=256cm^{2}\\O=4*16cm=64cm\\\\B)\\r=\frac{1}{3}h\\8cm=\frac{1}{3}h\\24cm=h\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\24cm=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\48cm=a\sqrt{3}\\\frac{48}{\sqrt{3}}=a\\ \frac{48\sqrt{3}}{3}=a\\16\sqrt{3}=a\\\\ P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{(16\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{768\sqrt{3}}{4}=192\sqrt{3}cm^{2}\\O=3*16\sqrt{3}=48\sqrt{3}cm$

$C)\\r=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\8=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\16=a\sqrt{3}\\\frac{16}{\sqrt{3}}=a\\\frac{16\sqrt{3}}{3}=a\\\\P=6*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}=\frac{3*(\frac{16\sqrt{3}}{3})^{2}\sqrt{3}}{2}=\frac{3*\frac{786}{9}\sqrt{3}}{2}=\frac{256\sqrt{3}}{2}=\\=128\sqrt{3}cm^{2}\\\\O=6*\frac{16\sqrt{3}}{3}=32\sqrt{3}cm$

1 votes Thanks 1