Question

Oblicz objętosc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długosc pierwiastek z 18 . Przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym 60stopni i przeciwprostokątnej o długości 6cm.Powierzchnię boczną tego graniastosłupa wykonano z kwadratowej kartki brystolu.Oblicz pole tekj kartki ... POMOCY ;)

Answer 1

zad1

krawedz podstawy a=18

kat ostry α=30°

przekatna podstayw =d

wysokosc bryly H=?

V=?

-----------------------

d=a√2=18√2

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√3=18√2

a=18√2/√3=18√6/3=6√6=H

V=Pp·H=a²·H=18²·6√6=324·6√6=1944√6 j²

 

zad2

kat ostry β=60°

dl. przeciwprostokatnej c=6cm

Pb=?

z wlasnosci katow ostrych wyniak ze:

2a=6cm

a=3cm  dl.jednej przyprostokatnej

a√3=3√3cm  dl. drugiej przyprostokatnej

zatem pole boczne jest kwadratem o boku x= 6+3cm+3√3=3√3+9cm

czyli Pb=x² =(3√3+9)² =27+54√3+81 =54√3 +108cm² =54(√3+2) cm²

 

odp: Pole tej kartki wynosi 54(√3+2)cm²