Question

Oblicz objętości graniastosłupów, których siatki przedstawiono na rysunkach .

Przykład c)

Answer 1

Mówimy o graniastosłupie w załączniku poniżej.

 

W podstawie jest trapez równoramienny.

Brakuje nam wysokości h tego trapezu (na rysunku kolor niebieski).

 

Zauważ, że ramie trapezu (odgrodzone kolorem niebieskim) to trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 5, jednej przyprostokątnej długości h, i drugiej przyprostokątnej dlugości

(8-2):2=3    --> bo trapez jest równoramienny

 

Z twierdzenia Pitagorasa:

 

h=4 cm

 

Objętość:

Pp - pole podstawy (trapezu)

V - objętość

H- wysokość graniastoslupa

 

V=Pp*H

V=1/2*(8+2)*h *H

V=1/2*10*4*6

 

V=120jednostek sześciennych