Question

Oblicz objętość walca wpisanego w graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy 2 i krawędzi bocznej 3.

Answer 1

V = ?

a = 2

h = 3

 

Jeżli podstawą graniastosłupa jest sześciokąt prawidłowy to składa się on z 6 trójkątów równobocznych i  r tego walca wynosi tyle co h w trójkacie równobocznym, zatem

 

r = h

r = a√3 / 2

r = 2√3 / 2

r = √3    --------  promień walca

 

V = Pp * h

V = π r² * h

V = π * (√3)² * 3

V = π * 3 * 3

V = 9π     ------  odpowiedź