Question

Oblicz objętość walca, którego powierzchnia boczna po rozwinięciu przedstawiona jest na rysunku (załącznik) .

W a) ma wyjść

W b) ma wyjść lub

Answer 1

V = Pp*H

Pp = pi*r kwadrat

 

a)

powierzchnia boczna to kwadrat o przekatnej 3pierwiastki z 2

 

d = a pierwiastków z 2

3 pierwiastki z 2 = a pierwiastków z 2   /: pierwiastek z 2

a = 3

 

bok kwadratu, który jest powierzchnią boczną walca to jego wyskokość (więc H = 3), a połowa boku, to promień podstawy (r - 1,5)

 

stąd V = pi*1,5 do kwadratu * 3

V = 6,75 pi

 

 

 

b)przekętna powierzchni bocznej dzieli ją na dwa trójkąty prostokątne o kątach 30, 60 stopni

znamy w nim krótszą przyprostokatną (która jest jednocześnie wysokością walca)

 

jeśli a = pierwiastek z 3

to dryga przyprostokatna ma długość pierwiastek z 3*pierwiastek z 3 czyli 3, więc promień podstawy wynosi 1,5

 

V = pi*1,5 do kwadratu*pierwiastek z 3

V = 2,25 pierwiastków z 3 pi

 

druga wersja to H = 3, r = 1/2 pierwiastka z 3

 

V = pi* (1/2 pierwiastka z 3) do kwadratu *3

V = 2,25pi

 

 

 

Answer 2

a)V=\pi *r^2*h

h=a

a=3

L=a

2*pi*r=3

3\2pi=r

 

b)powstaje trójkąt, który ma kąty 90, 60, 30. Z własności trójkąta 30, 60, 90: Drugi bok = b =1. 

b=1

L=b

2pi*r=1 

 

 

 LUB:

h=b=1

 

 

 

 ]