Question

Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6 √6

Answer 1

Wzór na przekątną sześcianu można wyprowadzić:
d1 - przekątna podstawy
d_1 = a\sqrt{2}

Przekątna sześcianu z twierdzenia Pitagorasa:
d = \sqrt{d_1^2 + a^2}
d = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2}
d = a\sqrt{3}

d = 6\sqrt{6} = a\sqrt{3}
6\sqrt{3}\sqrt{2} = a\sqrt{3}

a = 6\sqrt{2}


Objętość sześcianu V = a3
V = (6\sqrt{2})^3
V = 432\sqrt{2}


PROSZĘ :)

Answer 2

D=6 √6

6 √6=a√3/:√3
6√6/√3=a
a=6√6/√3*√3/√3
a=2√18=6√2

V=a do trzeciej=6√2 do trzeciej= 432√2.