Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędz boczna ma długość 4 dm i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni.
to jest 14 zadanie str. 145 gimnazjum klasa 3
Proszę zrobić wszystkie obliczenia !!
Pozdrawiam !

Answer 1

Wysokość mierzysz z prawa pitagorasa i wlasnosci kątów w trójkąciie jak jeden ma 45 stopni , a ten przy wysokosci ma oczywiscie 90 stopni, to 3 kąt musi miec 45 stopn

takze ta karwędź jest przeciwprostokątną w trojkącie gdzie jedną z przyprostokątnych jest wysokość.

a pierwiastek z 2 = 4 / podzielone przez pierwiastek z 2

a= 4 nad pierwiastek z 2

h=a

na początek tyle to moja pierwsza próba zrobienia zadania :) mysle ze chciaz troche pomogłem

Answer 2

H- wysokość ostrosłupa
sin45=h/4
sin45=pierwiastek z 2/2
h/4=pierwiastek z 2/2
2h= 4pierwiastki z 2
h= 2 pierwiastki z 2

a- krawędź podstawy
hp-wysokość podstawy = a pierwiastków z 3/2
2/3hp=a pierwiastków z 3/3

tg45=h/a pierwiastków z 3/3
tg45=1

2 pierwiastki z 2/a pierwiastków z 3/3=1
a= 2pierwiastki z 6

V- objętość
pp- pole podstawy

V=pp*h
PP= a kwadrat pierwiastków z 3/4
PP= (2pierwiastki z 6)kwadrat pierwiastków z 3/4
PP= 6 pierwiastków z 3

V= 6 pierwiastków z 3*2 pierwiastki z 2
V=12 pierwiastków z 6