Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm

Answer 1

1. obliczam wysokosć podstawy
h = a√3/2
h = 6√3/2 = 3√3cm
2. Obliczam wysokosć ostrosłups z trójkąta prostokątnego jaki tworzą 2/3 wysokosci podstawy, krawedź boczna i wysokosć ostrosłupa
⅔h = ²/₃ × 3√3 = 2√3cm
(2√3)² + H² = 10²
H² = 100 - 12
H² = 88
H = √88 = 2√22cm
3. obliczam pole podstawy
Pp = a²√3/4
Pp = 6²√3/4 = 9√3 cm²
4. obliczam objetosc
V = ⅓Pp ×H
V = ¹/₃ × 9√3 × 2√22 = 6√66cm³

Answer 2

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm
k=10 cm
a=6 cm
Pp=a²√3/4
Pp=6²√3/4
Pp=36√3/4
Pp=9√3 cm²

H²+R²=k²
R=2/3*a√3/2
R=a√3/3
R=6√3/3
R=2√3 cm

H²+(2√3)²=10²
H²+12=100
H²=88
H=√88
H=2√22

V=1/3Pp*H
V=1/3*9√3*2√22
V=3√3*2√22
V=6√66 cm³