Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna podstawy ma 8cm,a krawędź boczna 5 cm długości.

Answer 1

W podstawie kwadrat
d = 8 cm
d = a√2
a√2 = 8 |:√2
a = 8/√2
a = 8√2/2
a = 4√2
b = 5 cm

H²+(1/2d)² = b²
H²+4² = 5²
H² = 25-16
H² = 9
H = √9
H = 3 cm

V = 1/3*a²*H
V = 1/3*(4√2)²*3
V = 16*2
V = 32 cm³

Answer 2

A²=c²-b²
a²=25-16
a=3

h=3
v=1/3Pp*h

a=d/√2
a=8/√3*√2/√2
a=4√2
Pp=a²
Pp=(4√2)²=32

v=1/3*32*3
v=32cm³