Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędz podstawy jest równa 12 cm, a krawędź boczna ma 13 cm.

Answer 1

Objętość ostrosłupa, to 1/3*PolePodstawy*Wysokość

 

Prawidłowy czworokątny oznacza, że w podstawie ten ostrosłup ma kwadrat  o boku 12 i wszystkie krawędzie boczne równe. 

 

PolePodstawy=12*12=144[cm^2]

 

Nie znamy wysokości, ale możemy ją policzyć z tw. Pitagorasa.

 

Trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest krawędź ostrosłupa, a jedną z przyprostokątnych jest połowa przekątnej kwadratu jest kluczem do policzenia wysokości.

 

wysokość- h

 

13^2=(1/2*12piarwiastekz2)^2+h^2

169=72+h^2

97=h^2

h=pierwsiatekz97

 

V=1/3*144*pierwsiatekz97=46 pierwstkówz97/3=