Question

Oblicz objętość i powierzchnię całkowitą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędz podstawy ma długość 12 cm a krawędz boczna 20 cm

Answer 1

V=432 pierwiastka z 7
Pc=72 pierwiastka z 91 + 36 pierwiastka z 3

Answer 2

Oblicz objętość i powierzchnię całkowitą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędz podstawy ma długość 12 cm a krawędz boczna 20 cm

a = 12

V = 1/3 Pp * H
Pc = Pp + Pb

Pb - pole pow. bocznej (suma pól trójkątów)
P(trójkąta) = 1/2 * a * h
P(trójkąta) = 6h
P(trójkąta) = 62,4
Pb = 3 * 62,4 = 187,2

Pp= a²√3/ 4
Pp=24√3/ 4
Pp=6√3

V = 1/3 Pp * H
V = 1/3 6√3 * H

H = ?
Z.tw. Pitagorasa
6² + h² = 12²
36 + h² = 144
h² = 108
h ≈ 10,4

V = 1/3 * 6√3* 10,4
V = 20,8√3

Pc = 6√3 + 187,2