Question

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu Trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Prosiłbym również o rysunek pomocniczy

Answer 1

przyprostoktana =5

w wyniku obrotu wokol wysoksoci wychadzacej z kata prstego otrzymamay stozek o kacie rozwarcia 90 stopni, wynokosc h , dzieli ten kat na polowe czyli 45stopni i katy ostre przy podstawie rowniez maja po 45stopni wynika stad ze:

przypsotokatan rowna dlugosci tworzecej stozka l=5

r√2=l

r√2=5

r=5/√2=(5√2)/2

r=h=(5√2)/2

Pp=πr²=(5√2/2)²π=50π/4  j²

Pb=πrl=π·(5√2)/2·5=50/4·5 π =250π/4  j²

Pole calkowite stozka

Pc=Pp+Pb=50π/4 +250π/4 =300π/4=75π j²

objetosc stozka

V=1/3Pp·h=1/3·50π/4 ·(5√2)/2 =(250√2)/24 π =(125√2)/12 π   j³