Question

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu :

trójkata równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Proszę o wytłumaczenie tego zadania, i jesli jest to możliwe to proszę o rysunek tego stożka .

Answer 1

tworzaca stozka l=5

 

kat rozwarcia stozka to kata prosty, wysokosc dzieli go na dwa katy ostre po 45 stopni, wynika stad ze:

r=h

r√2=l

r√2=5

r=5/√2=(5√2)/2

 

Pp=πr²=(5√2/2)²π=50/4=25/2 π j²

Pb=πrl=(5√2/2)·5π=(25√2)/5 π =5√2 π j²

Pc=Pp+Pb=25/2 π  +5√2π =5π(5/2+√2)  j²

V=1/3Pp·h=1/3·25π/2 ·(5√2)/2=(125√2)π/12 j²