Question

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego przedstawionego na rysunku(załącznik) gdzie:

Proszę o rozwiązanie zadania krok po kroku tak bym to zrozumiała. Sam wynik mnie nie interesuje, bo mam go na końcu podręcznika.

Z góry dzięki

Answer 1

w = h = a√3/2   ------  wysokość w trójkącie równobocznym

3√2 = a√3/2

6√2 = a√3

a = 6√2/√3

a = 6√6/3

a = 2√6  -------  krawędź podstawy

 

a² + h² = d²      h  ----  wysokość granaistosłupa

(2√6)² + h² = (2√10)²

h² = 40 - 24

h² = 16

h = 4  

 

Pc = 2 * Pp + Pb

Pc = 2 * a²√3/4 + 3 * (a * h)

Pc = 2 * 24√3/4 + 3 * (2√6 * 4)

Pc = 12√3 + 24√6

Pc =12(√3 + 12√6) cm²   --------  odpowiedx

 

V = Pp * h

V = a²√3/4 * h

V = 24√3/4 * 4

V = 24√3 cm³  ------  odpowiedź