Question

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego mając dane: długość przekątnej ściany bocznej d=8cm, wysokość graniastosłupa h=4cm

Answer 1

 

z pitagorasa dla ściany bocznej policzysz krawędź podstawy czyli a
a^2+4^2=8^2
a^2=64-16=48
a=√48=4√w podstawie jest trójkąt równoboczny więc pole podstawy= a^2 √3/4=12√3

objętość= pole podstawy razy wysokość= 12√3razy 4=48√3

pole całkowite = 2 razy pole podstawy + 4 razy pole prostokąta o wymiarach 4 na 12√3

czyli pole powierzchni= 24√3+4 *12√3*4=24√3+48√3=72√3