Question

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 5 cm, a krawędź boczna 3 cm.

Answer 1

kraw,podstawy a=5cm

krawedz boczna h=3cm

V=? Pc=?

 

V=Pp·h=(3a²√3)/2 ·h =(3·5²√3)/2 ·3  =(75√3)/2 ·3 =(225√3)/2  cm³

Pc=2Pp+Pb=2·(3a²√3)/2 +6ah=2·(3·5²√3)/2 +6·5·3=2·(75√3)/2+90=(150√3)/2+90=30(5√3/2+3)cm²

 

Answer 2

skoro to graniastosłup prawidłowy sześciokątny to podstawą jest szesciokąt którego wszystkie boki sa rowne i wynoszą 5 cm wysokosc szescianu równa jest 3

a= 5 cm  H= 3 cm

na poczatku liczymy pole podstawy czyli sześciokąta według wzoru Pp=6* a2 pier. z 3 / 4

Pp=6*5do kwad. pier. z3 /4

Pp=37,5 pier. z 3 cm2   mając pole podstawy mozemy obliczyć objętośc według wzoru V=Pp* H

V=37,5 pier. z 3 *3   V=112,5 pier. z 3 cm3  teraz liczymy pole całkowite bryły według wzoru

Pc=3akw.  pier. z 3+6 *a * H  Pc=3*5kw  pier. z 3 +6 *5*3  Pc=3*25 pier. z 3+6*5*3

Pc=75 pier. z 3 +90 cm2