Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego przekątna jest równa 18 cm.... Question from @Aliunde

Alexsandrixonka

Mając podaną długość przekątnej sześcianu obliczamy długość krawędzi:

$d=a\sqrt{3}\\d=18cm\\\\a\sqrt{3}=18cm\\a=\frac{18}{\sqrt{3}}cm\\a=\frac{18\sqrt{3}}{3}cm\\a=6\sqrt{3}cm$

Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego sześcianu:

$a=6\sqrt{3}cm\\\\P=6a^{2}\\P=6*(6\sqrt{3}cm)^{2}\\P=6*36*3cm^{2}\\P=6*108cm^{2}\\P=648cm^{2}$

Obliczamy objętość tego sześcianu:

$a=6\sqrt{3}cm\\\\V=a^{3}\\V=(6\sqrt{3}cm)^{3}\\V=216*3\sqrt{3}cm^{3}\\V=648\sqrt{3}cm^{3}$

3 votes Thanks 1

makmykxyn

Przekątna sześcianu ma długość przeciwprostokątnej, jeżeli jedną z przyprostokątnych będzie długość krawędzi sześcianu, a drugą przekątna dowolnej ściany.

d = 18 cm

$d^{2} = a^{2} + (a\sqrt{2})^{2}$

$18^{2} = a^{2} + 2a^{2}$

$18^{2} = 3a^{2}$ // $a^{2} = \frac{P_{c}}{6} \implies 3a^{2} = \frac{P_{c}}{2}$

$2 * 18^{2} = P_{c} \implies P_{c} = 2 * (20 - 2)^{2} = 2 * (400 - 80 + 4) = 800 - 160 + 8 = 700 - 60 + 8 = 640 + 8 = 648 cm^{2}$

$a^{2} = \frac{18^{2}}{3} = \frac{(20 - 2)^{2}}{3} = \frac{400 - 80 + 4}{3} = \frac{324}{3} = 108$

$a = \sqrt{108} = \sqrt{2 * 54} = \sqrt{4 * 27} = 2 \sqrt{27}$

$V = a^{3} = (2 \sqrt{27})^{3} = 8 * 27 * \sqrt{27} = (160 + 56) * \sqrt{27} = 216 * \sqrt{27} cm^{3}$ .

W trakcie rozwiązywania zadania starałem się nie popełnić błędów merytorycznych ani rachunkowych.

Serdecznie pozdrawiam i polecam się pamięci w razie czego. :)

2 votes Thanks 1

Wyznacz stopień wielomianu w w zależności od wartości parametru a a) w(x) = (-1)-(a+1)x+1 Proszę o wyjaśnienie dlaczego taka jest odpowiedź

Jak napisać poprawnie po niemiecku: Mieszkanie było remontowane w tym roku. Z góry dziękuje :)

1. Do Kanady, Słowacji, Włoch jedziemy bez wiz i paszportów czy to możliwe? Jeśli tak to dlaczego i od kiedy?2. Który z wymienionych niżej surowców jest źródłem dochodów państw należących do OPEC?/ gaz ziemny / ropa naftowa / węgiel kamienny / złoto /Z góry dziękuję za pomoc :)

Mam zrobić pracę multimedialną na temat "Sztuka Młodej Polski - Krajowa i w Polsce".Potrzebuję listy co powinno się w niej znaleźć, np. autorzy, dzieła, ogólnie wszystko, mogą być konkrety.Z góry dziękuję :)

Oblicz jaką powierzchnie (w m² i ha) ma park w kształcie prostokąta, którego boki na mapie w skali 1:10 000 mają 3 i 4 cm.Bardzo proszę o pomoc, najlepszą odpowiedź nagrodzę jako najlepszą, a wszystkim innym podziękuję. :)

Jaki jest najniżej i najwyżej położony punkt na Górnym Śląsku?

W których z wymienionych niżej stolic Słońce może górować w zenicie? Berlin, Buenos Aires, Dżakarta, Meksyk, Moskwa, Tokio, Waszyngton.

Podaj nazwę opisanej niżej pustyni. Pustynia ta uważaa jest za jeden z najbardziej suchych obszarów świata. Niewielka ilość opadów spowodowana jest oszuszającym wpływem zimnego Prądu Peruwiańskiego. Na jej obszarze występują liczne solniska.

Jak nazywa się kraj w Europie, który leży na półwyspie, a stolice ma na wyspach?Opisz środowisko przyrodnicze tego kraju.Bardzo proszę o pomoc :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social