Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi odstawy 4 cm, jeżeli krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni

Answer 1

H podstawy = 4cm√3/2
h=2√3cm
P = ½*4cm*2√3cm
P = 4√3cm²
Pp = 6*4√3cm²
Pp = 24√3cm²

a²+b²=c²
a²+2²=8²
a²+4=64
a²=60
a=2√15cm
P=½*a*h
P=½*4*2√15
P=4√15cm²
Pb=6*4√15
Pb=24√15cm²

Pc=24√3cm³+24√15cm³

V ostr. praw. = n*a*r*h/6
V ostr. praw. = 6*4*4*4√2/6
V ostr. praw. = 384√2/6
V ostr. praw. = 64√2cm³