Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm, krawędzi bocznej 3 cm oraz wysokości ściany bocznej pierwiastek z 5 cm
(Ktoś może to szczegółowo wyjaśnić, bo się uczę na pon)

Answer 1

Odpowiedź:

Żeby policzyć objętość potrzebna jest wysokość.

Wysokość: x

Połowa przekątnej, czyli 2 √2

krawędz boczna- 3

Licząc to z Pitagorasa wyjdzie x

x²+(2√2)²=3²

9-8=x²

x=√1

V= 1/3 *Pole podstawy* Wysokośc

ostrosłup jest prawidłowy, więc w podstawie ma równe boki, czyli jej pole wynosi 4*4=8

V= 1/3*8*√1= 8√1 /3

Pole powierzchni.

Ostrosłup składa się z jednego kwadratu w podstawie i 4 trójkątów .Żeby policzyć pole powierzchni całkowitej trzeba dodać do siebie pola wszystkich figur. Wysokośc sciany bocznej √ 5 jest wysokością trójkąta

Pole trójkąta=Podstawa *wysokość/2 , czyli 4*√5 /2= 2√5

Pc= 2√5*4( są cztery takie trójkąty, wiec trzeba to pomnożyć razy 4) + 8= 8√5+8

V=8√1 /3

Pc=8√5+8