Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnej długości 6cm i 8cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni

Answer 1

Romb ma  x=6cm i y=8cm
to Pp=1/2xy=1/2·6·8=24cm²

z pitagorasa
(1/2x)²+(1/2y)²=a²
3²+4²=a²
9+16=a²
a=√25=5cm --->bok rombu czyli krawedz podstawy tej bryły
 z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc:
a=5cm
a√3=5√3 cm =H --->wysokosc bryły
zatem V=Pp·H=24cm²·5√3 cm =120√3  [cm³]

Pb=4·a·H=4·5·5√3=100√3  [cm²]
pole calkowite graniastoslupa
Pc=2Pp+Pb=2·24+100√3=48+100√3=4(12+25√3) cm²