Question

Oblicz objętość i pole powierzchni bryłyprzedstawionej na rysunku (w załączniku)

Answer 1

Mamy ostroslup prawidlowy czworokatny

krawedz podstawy a=5cm

wysoksoc bryly H=9cm

wysoksoc sciany bocznej=h

krawezd boczna=b

przekatna podstawy =d

V=?

Pc=?

-----------------

Pp=a²=5²=25cm²

objetosc bryly

V=⅓Pp·H=⅓·25cm²·9cm=75cm³

½d=a√2/2 =5√2/2cm

z pitagorasa:

(5√2/2)²+H²=b²

50/4 +9²=b²

25/2+81=b²

12½+81=b²

b=√93½=√187/√2 =√374/2

½a=5/2cm

(5/2)²+h²=b²

25/4 +h²=(√374/2)²

25/4+h²=374/4

h²=374/4 - 25/4

h²=349/4=87,25

h=√87,25

Pb=4·½·a·h=4·½·5· √87,25 =10√87,25 cm²

pole calkowite :

Pc=Pp+Pb=25+10√87,25  cm²